Question

9х^2-х^6=х^2(3^2-х^2) РЕШИТЕ СРОЧНО!!!

Answer 1

9x^2-x^6=x^2•(3^2-x^2)
9x^2-x^6=x^2•(9-x^2)
-x^6=-x^4
-x^6+x^4=0
-x^4•(x-1)•(x+1)=0
-x^4=0
x-1=0
x+1=0
x=0
x=1
x=-1
x1=-1;x2=0;x3=1

Answer 2

Давайте решим это уравнение.

9x^2 - x^6 = x^2(3^2 - x^2)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

9x^2 - x^6 = x^2(9 - x^2)

Теперь приведем подобные слагаемые:

9x^2 - x^6 = 9x^2 - x^4

Теперь вычтем 9x^2 из обеих частей уравнения:

-x^6 + x^4 = 0

Факторизуем полученное уравнение:

x^4(x^2 - 1) = 0

Теперь применим свойство нулевого произведения:

x^4 = 0 или x^2 - 1 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. x^4 = 0 Это уравнение имеет один корень x = 0.

2. x^2 - 1 = 0 Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: x^2 = 1

Возможные значения x для этого уравнения являются корнями квадратного уравнения: x = 1 или x = -1.

Итак, мы получили три решения: x = 0, x = 1 и x = -1.

Проверим эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

Для x = 0: 9(0)^2 - (0)^6 = (0)^2(3^2 - (0)^2) 0 - 0 = 0

Для x = 1: 9(1)^2 - (1)^6 = (1)^2(3^2 - (1)^2) 9 - 1 = 8

Для x = -1: 9(-1)^2 - (-1)^6 = (-1)^2(3^2 - (-1)^2) 9 - 1 = 8

Все три значения удовлетворяют исходному уравнению.

Таким образом, решением уравнения являются x = 0, x = 1 и x = -1.