Question

С помощью систем уравнения решите задачу двое рабочих работая одновременно могут выполнить работу за 60 часов однако после 12 часов совместной работы первый рабочий прекратил ее выполнять и для завершения работы второму потребовалось 80 часов за какое время каждый рабочий мог бы выполнить работу делая ее отдельно

Answer 1

Составляем систему уравнений.

Answer 2

Пусть x обозначает количество часов, которое первый рабочий мог бы выполнить работу отдельно, а y обозначает количество часов, которое второй рабочий мог бы выполнить работу отдельно.

Из условия задачи известно, что двое рабочих работали вместе в течение 12 часов и за это время они завершили определенную часть работы. Затем первый рабочий остановился, и второму потребовалось еще 80 часов, чтобы завершить всю работу. Поэтому сумма частей работы, выполненных двумя рабочими, равна единице.

Зная, что первый рабочий работал вместе с вторым в течение 12 часов, мы можем записать следующее уравнение:

12/x + 12/y = 1 (1)

Зная, что для второго рабочего потребовалось 80 часов после остановки первого рабочего, мы можем записать следующее уравнение:

80/y = 1 (2)

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнения (2) можно выразить y:

y = 80 (3)

Подставим y из уравнения (3) в уравнение (1):

12/x + 12/80 = 1

12/x + 3/20 = 1

12/x = 1 - 3/20

12/x = 17/20

x/12 = 20/17

x = 240/17 ≈ 14.12

Таким образом, первый рабочий мог бы выполнить всю работу, работая отдельно, примерно за 14.12 часов, а второй рабочий мог бы выполнить всю работу, работая отдельно, за 80 часов.