Question

Доказать тождество: х²+14x+48=(x+8)(x+6) 

Answer 1

решаем то, что стоит в левой части:

D=196-192=4

x=(-14+-2)/2

x1=-8

x2=-6

 

есть формула разложения квадратного трехчлена: а(x-x1)(x-x2)

в нашем случае a=1

вот и получаем: (х+8)(х+6)=(x+8)(x+6)

Answer 2

 х²+14x+48=(x+8)(x+6) 

Преобразуем левую часть. Найдем дискриминант: 

 х²+14x+48=0

D/4 = 49 - 48 = 1

x1= -7 +1 = -6

x2=-7-1 = -8

Отсюда 

х²+14x+48 = (х+6)(х+8)

Значит

 х²+14x+48=(x+8)(x+6) 

Чтд.

 

 

Answer 3

Чтобы доказать данное тождество, нужно раскрыть скобки в правой части уравнения и убедиться, что оно эквивалентно левой части уравнения.

(x + 8)(x + 6) = x(x + 6) + 8(x + 6) = x² + 6x + 8x + 48 = x² + 14x + 48

Получили, что правая часть равна левой части уравнения, что и требовалось доказать. Таким образом, тождество х² + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6) верно.