Question

Найдите первый член возрастающей прогрессии (bn), если b4=35*5/9 , b8= 180

Answer 1

Q^4=180:320/9=180*3/320=81/16⇒
q=3/2⇒b1=b4/q³=320/9:27/8=320/9*8/27=2560/243=10 130/243
или q=-3/2-не удов усл

Answer 2

Для нахождения первого члена возрастающей прогрессии (b₁) можно использовать формулу общего члена прогрессии:

bₙ = b₁ + (n - 1) * d,

где bₙ - значение n-го члена прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем составить два уравнения с данными значениями:

b₄ = b₁ + (4 - 1) * d (1) b₈ = b₁ + (8 - 1) * d (2)

Подставляя известные значения:

35 * 5/9 = b₁ + 3d (3) 180 = b₁ + 7d (4)

Теперь мы имеем систему уравнений (3) и (4), которую можно решить, чтобы найти значения b₁ и d.

Выполним несколько шагов для решения системы:

(4) - (3): 180 - 35 * 5/9 = b₁ + 7d - b₁ - 3d

Упрощаем и решаем: 180 - 35 * 5/9 = 7d - 3d 180 - 175/9 = 4d 180 * 9 - 175 = 36d 1620 - 175 = 36d 1445 = 36d d = 1445/36 d ≈ 40.14

Теперь, подставляя найденное значение d в уравнение (3):

35 * 5/9 = b₁ + 3 * 40.14

Упрощаем и решаем: 175/9 ≈ b₁ + 120.42 19.44 ≈ b₁

Таким образом, первый член возрастающей прогрессии (b₁) составляет около 19.44.