Question

утроенная сумма трех последовательных натуральных чисел на 9 больше квадрата меньшего из заданных чисел. найдите большее из заданных чисел

Answer 1

Решение:

Пусть x - меньшее

Тогда x+1 - 2, x+2 - 3

3(x+x+1+x+2)-9=x^2

9x+9-9=x^2

9x=x^2

9x-x^2=0

x(9-x)=0

x=0

9-x=0

x1=0

x2=9

0 €/(не является) N

9 € N

x+2=9+2=11

Ответ: 11

Answer 2

Пусть наши заданные числа будут $n$, $n + 1$ и $n + 2$.

Утверждается, что утроенная сумма трех последовательных натуральных чисел на 9 больше квадрата меньшего из заданных чисел можно представить следующим образом:

$3n + 3 = n^2 + 9$.

Решим это уравнение:

$n^2 - 3n - 6 = 0$.

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы квадратного корня:

$n = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}$.

Упрощаем:

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2}$.

$n = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$.

Таким образом, мы получаем два возможных значения для $n$: $\frac{3 + \sqrt{33}}{2}$ и $\frac{3 - \sqrt{33}}{2}$.

Из этих двух значений, выберем большее значение, которое будет ответом на нашу задачу.