Question

(х+3)(х-2)(х+1)>или равно 0​

Answer 1

Ответ:

Удачи в учёбе)

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x+3)(x-2)(x+1) \geq 0$, мы должны найти интервалы, в которых это неравенство выполняется.

Сначала мы можем найти значения $x$, при которых выражение равно нулю. Эти значения будут являться корнями уравнений $(x+3) = 0$, $(x-2) = 0$ и $(x+1) = 0$. Решая эти уравнения, мы получаем следующие значения:

$x+3 = 0 \Rightarrow x = -3$ $x-2 = 0 \Rightarrow x = 2$ $x+1 = 0 \Rightarrow x = -1$

Теперь мы можем построить знаковую линию, разбив интервал числовой прямой на три отрезка: $-\infty < -3 < -1 < 2 < +\infty$.

Возьмем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство $(x+3)(x-2)(x+1) \geq 0$ для определения знака выражения в каждом интервале.

При $x = -4$, выражение $(x+3)(x-2)(x+1)$ равно $(-1)(-6)(-3) = 18$, что больше нуля.

При $x = 0$, выражение $(x+3)(x-2)(x+1)$ равно $(3)(-2)(1) = -6$, что меньше нуля.

При $x = 1$, выражение $(x+3)(x-2)(x+1)$ равно $(4)(-1)(2) = -8$, что меньше нуля.

При $x = 3$, выражение $(x+3)(x-2)(x+1)$ равно $(6)(1)(4) = 24$, что больше нуля.

Таким образом, решением неравенства $(x+3)(x-2)(x+1) \geq 0$ является интервал $[-3,-1] \cup [2, +\infty)$. Это означает, что значения $x$, лежащие в этом интервале (включая граничные значения -3 и 2), удовлетворяют данному неравенству.