Question

Решите неравенство х в квадрате -4х+3>0

Answer 1

от минус бесконечности до 1 и от 3 до бесконечности

Answer 2

х^2-4х+3>0

Д=б в квадрате-4ас=(-4)в квадрате-4*1*3=16-12=4 корень из 4=2

х1=-б+корень из Д/2а=4+4/2*1=8/2=4

х2=-б-корень из Д/2а=4-4/2*1=0/1=0

ВСЕ ДАЛЬШЕ ЧЕРТИШ ЧИСЛОВУЮ ПРЯМУЮ И ИЗОБРАЖАЕШ НА НИХ (2;0) ТОЧКА БУДЕТ ПУСТАЯ ТАК КАК ЗНАК МЕНЬШЕ НУЛЯ.А НЕ МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО 0 

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, для которых выражение $x^2 - 4x + 3$ положительно.

Давайте решим его по шагам:

1. Начнем с факторизации левой стороны неравенства: $x^2 - 4x + 3 > 0$ $(x - 3)(x - 1) > 0$

2. Теперь определим интервалы, где выражение $(x - 3)(x - 1)$ положительно. Для этого построим таблицу знаков:

   	$x - 3$	$x - 1$	$(x - 3)(x - 1)$
   $x < 1$	-	-	+
   $1 < x < 3$	-	+	-
   $x > 3$	+	+	+

   Знак "+" в таблице означает положительное значение, а знак "-" — отрицательное значение.

3. Из таблицы знаков мы видим, что $(x - 3)(x - 1)$ положительно в двух интервалах: $x < 1$ и $x > 3$.

4. Итак, решением исходного неравенства $x^2 - 4x + 3 > 0$ является объединение этих двух интервалов: $x < 1$ или $x > 3$.

Таким образом, решением неравенства $x^2 - 4x + 3 > 0$ является множество всех x, для которых $x < 1$ или $x > 3$.