Question

5-5cos(П/2-x)=2cos квадраты(П-x); Срочно помогите пж

Answer 1

В колькуляторе посчитай

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Распишем уравнение: 5 - 5cos(π/2 - x) = 2cos^2(π - x)

2. Заменим cos^2(π - x) на (1 - sin^2(π - x)): 5 - 5cos(π/2 - x) = 2(1 - sin^2(π - x))

3. Упростим выражение: 5 - 5cos(π/2 - x) = 2 - 2sin^2(π - x)

4. Заменим cos(π/2 - x) на sin(x): 5 - 5sin(x) = 2 - 2sin^2(π - x)

5. Заменим sin^2(π - x) на sin^2(x): 5 - 5sin(x) = 2 - 2sin^2(x)

6. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: 2sin^2(x) - 5sin(x) + 3 = 0

7. Факторизуем уравнение: (2sin(x) - 1)(sin(x) - 3) = 0

8. Решим каждый фактор по отдельности: 2sin(x) - 1 = 0 --> sin(x) = 1/2 --> x = π/6, 5π/6 sin(x) - 3 = 0 --> sin(x) = 3 (не имеет решений)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = π/6 и x = 5π/6.