Question

F(x)=x^2-5x-4 Желательно подробно

Answer 1

F(x)=x^2-5x-4
f'(x)=2x-5-0
f'(x)=0
2x-5=0
2x=5
x=2,5
Вроде так

Answer 2

Функция, данная вам, имеет вид F(x) = x^2 - 5x - 4.

Давайте подробно проанализируем эту функцию.

1. Квадратичный член: x^2. Это квадратичный член, так как степень переменной x равна 2. Это означает, что график функции будет параболой.

2. Линейный член: -5x. Это линейный член, так как степень переменной x равна 1. Он представляет собой умножение переменной на коэффициент.

3. Свободный член: -4. Это константа, так как переменной x в нем нет. Она определяет сдвиг функции вверх или вниз на оси y.

Теперь рассмотрим некоторые важные точки и свойства этой функции:

1. Вершина параболы: Вершина параболы является точкой, в которой функция достигает своего экстремума. Чтобы найти вершину, можно использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при квадратичном и линейном членах соответственно. В нашем случае a = 1, b = -5. Подставляя значения, получаем x = -(-5) / (2 * 1) = 5/2 = 2.5. Чтобы найти значение функции в этой точке, подставим x = 2.5 в исходную функцию: F(2.5) = (2.5)^2 - 5(2.5) - 4 = 6.25 - 12.5 - 4 = -10.25. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2.5, -10.25).

2. Ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. В нашем случае ось симметрии проходит через x = 2.5.

3. Направление открытия: Так как коэффициент при квадратичном члене положительный (1), парабола открывается вверх.

4. Пересечения с осями: Для определения пересечений с осью x, решим уравнение F(x) = 0. Подставим F(x) = x^2 - 5x - 4 и приравняем его к нулю: x^2 - 5x - 4 = 0. Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факториз