Question

Найдите область значений функции f, если:   f(x)= где x ∈ [-8;27]    f(x)= где x ∈ [;10000] 

Answer 1

1) [-2;3]

2)[-10;10]............................................

Answer 2

Для первого случая, где x ∈ [-8;27], функция f(x) определена как f(x) = x^2.

Для нахождения области значений функции f(x), мы должны найти все возможные значения, которые может принимать f(x) при различных значениях x в данном интервале.

Наибольшее значение f(x) будет достигаться, когда x принимает максимальное значение в интервале [-8;27]. В данном случае, наибольшее значение f(x) будет равно (27)^2 = 729.

Наименьшее значение f(x) будет достигаться, когда x принимает минимальное значение в интервале [-8;27]. В данном случае, наименьшее значение f(x) будет равно (-8)^2 = 64.

Таким образом, область значений функции f(x) при x ∈ [-8;27] будет [64;729].

Для второго случая, где x ∈ [;10000], функция f(x) определена как f(x) = sqrt(x).

В данном случае, область значений функции f(x) будет зависеть от значений x в интервале [;10000]. Поскольку функция f(x) является квадратным корнем из x, область значений будет состоять из всех неотрицательных чисел, так как квадратный корень всегда дает неотрицательный результат.

Таким образом, область значений функции f(x) при x ∈ [;10000] будет [0;∞) или просто все неотрицательные числа.