Question

В прямоугольном треугольнике где sin А = 0,8 угол C = 90° BC =5 найти AB

Answer 1

решение в прикреплённом файле

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, а также соотношение между синусом и противоположным катетом.

Угол C = 90°, поэтому треугольник прямоугольный. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (г) и катетами (a и b) выполняется следующее соотношение:

г^2 = a^2 + b^2

В данном случае, гипотенуза (г) равна BC и равна 5, а катет b равен AB. Нам нужно найти значение AB. Поэтому уравнение принимает следующий вид:

5^2 = AB^2 + a^2

У нас также дано, что sin A = 0,8. Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе:

sin A = a / г

Подставим значения и решим уравнение:

0,8 = a / 5 0,8 * 5 = a a = 4

Теперь мы можем подставить значение a в уравнение:

5^2 = AB^2 + 4^2 25 = AB^2 + 16 AB^2 = 25 - 16 AB^2 = 9 AB = √9 AB = 3

Таким образом, длина стороны AB равна 3.