Question

ПОМОГИТЕ УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ СРОЧНОО!! (1-cos^2x)/cos^2x-tg^2x

Answer 1

1)1-cos^2x=sin^2x
2)sin^2x/cos^2x=tg^2x
3)tg^2x-tg^2x= 0

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Давайте приступим к упрощению:

1. Начнем с упрощения числителя:

   1 - cos²x = sin²x.

2. Теперь упростим знаменатель:

   cos²x - tg²x = cos²x - (sin²x / cos²x) = cos²x - sin²x / cos²x = (cos²x - sin²x) / cos²x.

3. Подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:

   (1 - cos²x) / (cos²x - tg²x) = sin²x / ((cos²x - sin²x) / cos²x).

4. Заметим, что cos²x - sin²x = cos(2x), а cos²x / cos²x = 1:

   sin²x / ((cos²x - sin²x) / cos²x) = sin²x / (cos(2x) / cos²x) = (sin²x * cos²x) / cos(2x).

Таким образом, исходное выражение (1 - cos²x) / (cos²x - tg²x) упрощается до (sin²x * cos²x) / cos(2x).