Question

Решите задачу выделяя три этапа математичкского моделирования. длина прчмоугольника состовляет 5/6 его ширины. найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см^2

Answer 1

за X принимаем ширину, значит длина - 5/6 X

X × 5/6X = 120

5/6 X² = 120

X² = 120 × 6/5

X² = 144

X = 12

Ответ : ширина прямоугольника - 12

             длина - (5/6 от 12) это 10

Answer 2

Для решения данной задачи математического моделирования можно выделить следующие три этапа:

1. Первый этап: Формулировка задачи и выделение переменных. В этом этапе мы формулируем задачу и определяем переменные, которые будут использоваться в математической модели. В данной задаче нам даны следующие условия:

   • Длина прямоугольника составляет 5/6 его ширины.
   • Площадь прямоугольника равна 120 см^2.

   Обозначим ширину прямоугольника как "x" (в сантиметрах). Тогда длина прямоугольника будет составлять (5/6)x. Имеем также площадь прямоугольника, равную 120 см^2.

2. Второй этап: Построение математической модели. На этом этапе мы используем формулы и уравнения для выражения зависимостей между переменными и решения задачи. Для прямоугольника площадью 120 см^2, площадь вычисляется по формуле: Площадь = Длина × Ширина

   Подставляя значения, полученные на первом этапе, в данную формулу, получаем уравнение: (5/6)x × x = 120

3. Третий этап: Решение уравнения и определение сторон прямоугольника. На этом этапе мы решаем полученное уравнение для определения значений переменных и находим стороны прямоугольника.

   Решим уравнение: (5/6)x^2 = 120

   Умножим обе части уравнения на 6/5 для избавления от дроби: x^2 = (120 × 6/5) x^2 = 144

   Извлечем квадратный корень: x = √144 x = 12

   Таким образом, ширина прямоугольника равна 12 см. Длина прямоугольника составляет (5/6) × 12 = 10 см.

   Ответ: Стороны прямоугольника равны 12 см и 10 см (ширина и длина соответственно).