Question

Вычислить,cos 72° cos 42°+sin 72° sin 42°=?????.

Answer 1

Cos 72° cos42° + sin72° sin 42° = cos (72° - 42°) = cos 30° = √3 / 2 (корень из трех деленное на два)

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения воспользуемся тригонометрической формулой косинуса разности углов:

cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

В данном случае, A = 72° и B = 42°. Подставим значения в формулу:

cos(72° - 42°) = cos 72° cos 42° + sin 72° sin 42°

cos 30° = cos 72° cos 42° + sin 72° sin 42°

Так как cos 30° = √3/2, получаем:

√3/2 = cos 72° cos 42° + sin 72° sin 42°

Полученное значение составляет искомое выражение. Таким образом:

cos 72° cos 42° + sin 72° sin 42° = √3/2.