Question

Решите пожалуйста подробно: X^2-10x=0

Answer 1

х²-10х=0

Выношу общий множитель за скобку

х*(х-10)=0

х=0; х=10

Answer 2

х(х-10)=0

(Далее будет идти система уравнений, буду ее обозначать как "|", граница "-".)

|х=0

|х-10=0

------------

|х=0

|х=10

Ответ: 0;10.

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, завершение квадрата и использование квадратного корня. Рассмотрим каждый из этих методов подробнее.

1. Факторизация: Уравнение: x^2 - 10x = 0

Мы видим, что в левой части уравнения есть общий множитель x. Мы можем вынести его за скобки: x(x - 10) = 0

Теперь мы имеем произведение двух выражений, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю: x = 0 или x - 10 = 0

Из первого уравнения получаем x = 0. Из второго уравнения находим x = 10.

Таким образом, у нас два корня: x = 0 и x = 10.

2. Завершение квадрата: Уравнение: x^2 - 10x = 0

Мы можем завершить квадрат, добавив и вычитая квадрат половины коэффициента при x. В данном случае половина коэффициента -5, поэтому мы добавим и вычтем 25:

x^2 - 10x + 25 - 25 = 0

Теперь мы можем переписать левую часть уравнения как квадрат:

(x - 5)^2 - 25 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в новых переменных (x - 5). Давайте перепишем его:

(x - 5)^2 = 25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x - 5 = ±√25

x - 5 = ±5

Теперь решим два уравнения:

1. x - 5 = 5: x = 5 + 5 = 10
2. x - 5 = -5: x = -5 + 5 = 0

Получаем два корня: x = 0 и x = 10.

Оба метода дали одинаковые результаты, подтверждая правильность решения. Таким образом, корни данного квадратного уравнения: x = 0 и x = 10.