Question

В ящике лежат 90% красных шаров. Найти вероятность того, что из трех случайно взятых шаров хотя бы один красный.

Answer 1

3/90=0,03
ответ :0,03

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом дополнения. Если мы найдем вероятность того, что все три шара, взятые наугад, не будут красными, то мы сможем вычислить вероятность того, что хотя бы один из них будет красным.

Пусть P(A) обозначает вероятность события A, а P'(A) обозначает вероятность дополнения события A (т.е. вероятность того, что событие A не произойдет).

Итак, вероятность того, что все три шара не будут красными, равна произведению вероятностей выбрать каждый шар, не являющийся красным. Поскольку 90% шаров в ящике красные, то 10% шаров не являются красными:

P(не красный) = 0.10

Так как мы выбираем три шара независимо друг от друга, вероятность выбрать три шара, не являющихся красными, будет:

P(выбрать 3 не красных шара) = P(не красный) * P(не красный) * P(не красный) = 0.10 * 0.10 * 0.10 = 0.001

Теперь мы можем использовать принцип дополнения для вычисления вероятности хотя бы одного красного шара:

P(хотя бы один красный) = 1 - P(выбрать 3 не красных шара) = 1 - 0.001 = 0.999

Таким образом, вероятность того, что из трех случайно взятых шаров хотя бы один будет красным, равна 0.999 или 99.9%.