Question

Как найти наименьшее и наибольшее значение линейной функции на отрезке [a;b]?

Answer 1

Смотри на ось у, у наиб =самому высокому значению, а у наим=самому низкому. Для того чтобы найти х, тебе нужно смотреть на график и там где график самый высокий, то там будет и х, относящийся к наиб. (их может быть много)

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения линейной функции на отрезке [a;b], необходимо определить значения функции на концах отрезка и сравнить их.

Линейная функция имеет общий вид y = mx + c, где m - наклон (коэффициент наклона), а c - точка пересечения с осью ординат (y-осью).

Пусть у нас есть линейная функция f(x) = mx + c и отрезок [a;b]. Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции на этом отрезке, нужно:

1. Подставить значение a вместо x в функцию f(x), чтобы получить значение функции на левом конце отрезка: f(a) = ma + c.
2. Подставить значение b вместо x в функцию f(x), чтобы получить значение функции на правом конце отрезка: f(b) = mb + c.
3. Сравнить полученные значения f(a) и f(b):
   • Если f(a) < f(b), то f(a) - это наименьшее значение функции на отрезке [a;b], а f(b) - это наибольшее значение функции.
   • Если f(a) > f(b), то f(a) - это наибольшее значение функции на отрезке [a;b], а f(b) - это наименьшее значение функции.
   • Если f(a) = f(b), то оба значения равны и представляют наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке.

Примечание: Если функция является строго возрастающей или строго убывающей на отрезке [a;b], то наименьшее значение будет на одном из концов, а наибольшее - на другом конце отрезка. Если функция не является строго возрастающей или строго убывающей на отрезке, то может быть, что её наименьшее или наибольшее значение достигается внутри отрезка [a;b].