Question

Арифметическая прогрессия с5=8,2   с10=4,7  а1=? d=?

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулы арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи у нас имеются следующие данные:

c_5 = 8.2 (пятый член прогрессии) c_10 = 4.7 (десятый член прогрессии)

Мы можем найти первый член прогрессии, a_1, и разность прогрессии, d, используя эти данные.

Для нахождения a_1, мы можем подставить c_5 в формулу арифметической прогрессии:

c_5 = a_1 + (5 - 1) * d 8.2 = a_1 + 4d

Для нахождения d, мы можем подставить c_10 в формулу арифметической прогрессии:

c_10 = a_1 + (10 - 1) * d 4.7 = a_1 + 9d

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

8.2 = a_1 + 4d 4.7 = a_1 + 9d

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив a_1 и d.

Вычтем второе уравнение из первого:

8.2 - 4.7 = (a_1 + 4d) - (a_1 + 9d) 3.5 = -5d

Разделим обе части на -5:

d = -3.5 / 5 d = -0.7

Теперь, чтобы найти a_1, мы можем подставить найденное значение d в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

8.2 = a_1 + 4d 8.2 = a_1 + 4 * (-0.7) 8.2 = a_1 - 2.8 a_1 = 8.2 + 2.8 a_1 = 11

Таким образом, первый член прогрессии a_1 равен 11, а разность прогрессии d равна -0.7.