Question

Решите уравнение(21-24) 21.(x-12)(3x+9)=022.(x+2)*=023.x*+7x=024.x*-25=0ВНИМАНИЕ!(Звездочкой обозначен квадрат!)Заранее спасибо.

Answer 1

21) (x-12)(3x+9)=0
       x=12 x=-3
22) x=-2
23) x(x+7)=0
      x=0 x=-7 
24) (x-5)(x+5)=0
      x=5 x=-5

Answer 2

21.(x-12)(3x+9)=0
x-12=0            3x+9=0
x1=12               3x=-9
                      x2=-3

22.(x+2)*=0
x²+4x+4=0
D=4²-4*1*4=16-16=0
x= $\frac{-4}{2}$=-2

23.x*+7x=0
x(x+7)=0
x1=0             x+7=0
                    x=-7

24.x*-25=0
x²=25
x=+-5

Answer 3

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности:

1. (x-12)(3x+9) = 0 Раскроем скобки: 3x^2 - 36x + 9x - 108 = 0 3x^2 - 27x - 108 = 0 Разделим все члены на 3: x^2 - 9x - 36 = 0 Это квадратное уравнение. Можно решить его, используя квадратное уравнение, полный квадрат или графический метод. Я воспользуюсь квадратным уравнением. Дискриминант D = (-9)^2 - 4(1)(-36) = 81 + 144 = 225 D > 0, значит, уравнение имеет два различных действительных корня. x = (-(-9) ± √225) / (2*1) x = (9 ± 15) / 2 x1 = (9 + 15) / 2 = 24 / 2 = 12 x2 = (9 - 15) / 2 = -6 / 2 = -3

2. (x+2)^2 = 0 Это квадратное уравнение в форме полного квадрата. (x+2)^2 = 0 x+2 = 0 x = -2

3. x^2 + 7x = 0 Факторизуем x: x(x + 7) = 0 Отсюда следует, что x = 0 или x + 7 = 0 Если x + 7 = 0, то x = -7

4. x^2 - 25 = 0 Раскроем скобки: x^2 - 25 = 0 (x + 5)(x - 5) = 0 Отсюда следует, что x = -5 или x = 5

Итак, решения для каждого уравнения:

1. x = 12 или x = -3
2. x = -2
3. x = 0 или x = -7
4. x = 5 или x = -5