Question

4. Решите уравнение: tg x = 5. Решите уравнение: ctg x = 6. Выразите величину угла радиан в градусной мере:

Answer 1

Tg x= (sin x)/(cos x)
ctg x =(cos x)/(sin x)
чтобы выразить угол в радианах нужно воспользоваться формулой:
x - примем за угол в градусах

х°=(П•х)/180

например:
30°=(П•30)/180= П/6

Answer 2

4. Чтобы решить уравнение tg x = 5, нужно найти такой угол x, для которого тангенс равен 5. Однако, такого угла не существует, поскольку тангенс ограниченным значением и не может быть равен 5. Уравнение tg x = 5 не имеет решений.

5. Чтобы решить уравнение ctg x = 6, нужно найти такой угол x, для которого котангенс равен 6. Котангенс угла x можно выразить как обратное значение тангенса: ctg x = 1/tg x. Поэтому уравнение ctg x = 6 эквивалентно уравнению 1/tg x = 6. Умножим обе части на tg x, получим 1 = 6*tg x. Далее, разделим обе части на 6, получим tg x = 1/6. Теперь нужно найти угол x, для которого тангенс равен 1/6. Для этого можно использовать обратную функцию тангенса (арктангенс). Таким образом, x = arctg(1/6). Приближенное значение этого угла равно около 9.4712 градусов (округлено до четырех знаков после запятой).

6. Величина угла в радианной мере выражается следующим образом: 1 радиан = (180/π) градусов. Значение π (пи) приближенно равно 3.14159. Таким образом, 1 радиан примерно равен (180/3.14159) градусов, что составляет около 57.2958 градусов (округлено до четырех знаков после запятой).