Question

Сократите дробь: √s-√r/r-2√rs+s Упростите выражение: (√6+√2-1)^2 (√3-√2+6)^2 За объяснение действий отдельное спасибо :э

Answer 1

Держи!
будут вопросы-пиши!)

Answer 2

Давайте начнем с сокращения дроби √s-√r/r-2√rs+s:

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы устранить радикалы в знаменателе. (√s-√r)(r+2√rs+s)

2. Раскроем скобки в числителе: √sr + 2s - √rs - √r

3. Раскроем скобки в знаменателе: r + 2√rs + s

4. Упростим полученную дробь, объединяя подобные термины: (√sr - √rs) + (2s - √r) / (r + s + 2√rs)

Теперь перейдем к упрощению выражения (√6+√2-1)^2 (√3-√2+6)^2:

1. Раскроем скобки в первом квадрате: (√6+√2-1)(√6+√2-1)

2. Применим формулу квадрата суммы двух слагаемых: (√6)^2 + 2(√6)(√2) + (√2)^2 - 2(√6) - 2(√2) + 1

   Это приводит нас к: 6 + 2√12 + 2 - 2√6 - 2√2 + 1

   Упрощаем это выражение: 9 + 2√12 - 2√6 - 2√2

3. Проделаем аналогичные шаги с вторым квадратом: (√3-√2+6)(√3-√2+6)

   Раскрываем скобки: (√3)^2 - 2(√3)(√2) + (√2)^2 - 2(√3) + 2(√2) + 36

   Получаем: 3 - 2√6 + 2 - 2√3 + 2√2 + 36

   Упрощаем это выражение: 43 - 2√6 - 2√3 + 2√2

4. Теперь умножаем упрощенные выражения из двух квадратов: (9 + 2√12 - 2√6 - 2√2)(43 - 2√6 - 2√3 + 2√2)

   Для удобства умножения, можно представить каждое слагаемое как сумму двух частей: 9(43) + 9(-2√6) + 9(-2√3) + 9(2√2)

   • 2√12(43