Question

-(11-x)(x-7)(x+3)≥0 Помогите срочно пожалуйста

Answer 1

$-(11-x)(x-7)(x+3) \geq 0 \\ (x-11)(x-7)(x+3) \geq 0 \\ 1)y=(x-11)(x-7)(x+3) \\ 2)y=0,x=11,x=7,x=-3\\---[-3]+++[7]---[11]+++\ \textgreater \ x\\oTBeT:[-3;7]V[11;+\infty)$

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Давайте проанализируем каждый множитель неравенства по отдельности.

1. Множитель (11 - x):

   • Если (11 - x) > 0, то x < 11.
   • Если (11 - x) < 0, то x > 11.

2. Множитель (x - 7):

   • Если (x - 7) > 0, то x > 7.
   • Если (x - 7) < 0, то x < 7.

3. Множитель (x + 3):

   • Если (x + 3) > 0, то x > -3.
   • Если (x + 3) < 0, то x < -3.

Теперь давайте рассмотрим все возможные комбинации знаков множителей:

1. (+)(+)(+): В этом случае все множители положительны. Чтобы это неравенство выполнялось, x должен принадлежать интервалу (-3, 7).

2. (-)(-)(-): В этом случае все множители отрицательны. Чтобы неравенство выполнялось, x должен находиться вне интервала (-∞, -3) и вне интервала (7, +∞).

Таким образом, решением исходного неравенства -(11-x)(x-7)(x+3) ≥ 0 является множество x, определенное как объединение двух интервалов: (-∞, -3) и (7, +∞).