Question

Решите уравнение(х +1)^2=0(х-2)^2=64

Answer 1

(x  + 1)^2 = 0
x + 1 = 0 
x = -  1

==============================================

(x - 2)^2 - 64 =  0
(x -  2)^2 - 8^2 = 0 
(x - 2  - 8)(x - 2 + 8) = 0
(x - 10)( x + 6) = 0

x - 10 = 0
x  = 10;

x + 6 = 0
x = - 6 

Answer 2

(х+1)²=0
х²+2х+1=0
D=4-4=0
x=-2/2=-1

(x-2)²=64
x²-4x+4-64=0
x²-4x-60=0
D=16+240=256       √D=16
x₁=(4+16)/2=10
x₂=(4-16)/2=-6

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Решение уравнения (x + 1)^2 = 0: Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x + 1)(x + 1) = 0 x^2 + 2x + 1 = 0 Данное уравнение является квадратным. Мы можем решить его, применив квадратное уравнение: x^2 + 2x + 1 = 0 (x + 1)(x + 1) = 0 (x + 1)^2 = 0 Так как квадрат равен нулю только тогда, когда его основание равно нулю, мы получаем: x + 1 = 0 x = -1 Таким образом, уравнение (x + 1)^2 = 0 имеет единственное решение x = -1.

2. Решение уравнения (x - 2)^2 = 64: Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x - 2)(x - 2) = 64 x^2 - 4x + 4 = 64 Перенесём 64 на правую сторону уравнения: x^2 - 4x + 4 - 64 = 0 x^2 - 4x - 60 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. Для факторизации, мы ищем два числа, которые перемножаются, дают -60, и складываются, дают -4. Такие числа это -10 и 6: (x - 10)(x + 6) = 0 Теперь мы можем использовать ноль-произведение для найти решения: x - 10 = 0 или x + 6 = 0 x = 10 или x = -6 Таким образом, уравнение (x - 2)^2 = 64 имеет два решения x = 10 и x = -6.

Итак, решения уравнений: (x + 1)^2 = 0: x = -1 (x - 2)^2 = 64: x = 10, x = -6