Question

Упростить выражение sin (0,5П + 2 альфа) = только с решением 

Answer 1

$sin(\frac{\pi}{2}+2a)=cos2a$

Пояснения:Упростили выражение по формулам приведения: при использовании углов (Пи на 2)  и (3пи на 2) функция меняется на сходную, знак определяется по исходнойй функции. Т.е. синус заменится косинусом.

Answer 2

Позволю добавить

$cos2a=cos^{2}a-sin^{2}a=1-2sin^{2}a=2cos^{2}a-1$ 

Answer 3

Для упрощения данного выражения можно использовать тригонометрические тождества. В данном случае воспользуемся формулой синуса суммы:

sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB.

Применим эту формулу к выражению sin(0.5П + 2α):

sin(0.5П + 2α) = sin(0.5П)cos(2α) + cos(0.5П)sin(2α).

Теперь воспользуемся известными значениями синуса и косинуса для углов 0.5П и 2α:

sin(0.5П) = 1, cos(0.5П) = 0,

sin(2α) = sin(2α), cos(2α) = cos(2α).

Тогда получим упрощенное выражение:

sin(0.5П + 2α) = 1 * cos(2α) + 0 * sin(2α) = cos(2α).