Question

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....

Answer 1

a1=8
a2=4

d=a2-a1 - разность арифметической прогрессии
d=4-8=-4

Cумма = (a1+a16)/2 * 16 = (a1+a16)*8

a16=a1+15d=8+15*(-4)=8-60=-52

Сумма = (8-52)*8=-44*8=-352

Ответ: -352 

Answer 2

Для нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии, необходимо знать первый член прогрессии (a₁), разность прогрессии (d) и количество членов прогрессии (n).

В данной арифметической прогрессии даны первый член a₁ = 8 и разность d = 4 - 8 = -4.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a₁ + an),

где Sn - сумма первых n членов, a₁ - первый член, an - последний (n-й) член прогрессии.

Для нахождения an воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии: an = a₁ + (n - 1) * d.

Подставим значения: an = 8 + (16 - 1) * (-4) = 8 + 15 * (-4) = 8 - 60 = -52.

Теперь можем найти сумму первых 16 членов: Sn = (16/2) * (8 + (-52)) = 8 * (-44) = -352.

Таким образом, сумма первых 16 членов данной арифметической прогрессии равна -352.