Question

Маша предложила на выбор 5 ручек.Но вы должны выбрать 3 ручки.Сколькими способами можно это сделать.Помогите пожалуйста!Я вам буду очень благодарна:)

Answer 1

Первую ручку можно выбрать 5 способами, вторую из оставшихся четырех - четырьмя, третью - тремя. всего 5*4*3=60
если мы взяли 3 ручки то неважно какую из них мы взяли первой, какую последней. количество перестановок трех ручек равно 3*2*1=6
в итоге получаем 60/6=10 способов
*************
это число еще называют количеством сочетаний из пяти по три и обозначается буквой С.

Answer 2

Чтобы определить количество способов выбрать 3 ручки из 5 предложенных, мы можем использовать комбинаторику. Конкретно, мы можем использовать формулу для количества сочетаний без повторений.

Формула для количества сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае ручек)
• k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 3)
• ! - символ факториала

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!)

Выполняя вычисления, получим:

C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2 * 1) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, существует 10 способов выбрать 3 ручки из 5 предложенных.