Question

Сократите дроби 5а²+19а-4 ---------------- 1-25а²

Answer 1

Ответ:

$-\frac{ a+4 }{1+5a}$

Объяснение:

$\frac{5*a^2+20a-a-4 }{(1-5a)(1+5a}$

$\frac{5*a(a+4)-(a+4) }{(1-5a)(1+5a}$

$\frac{(a+4)(5a-1) }{-(5a-1)(1+5a}$

$-\frac{ a+4 }{1+5a}$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нам необходимо провести факторизацию числителя и знаменателя, а затем сократить общие множители.

Числитель: 5a² + 19a - 4 Для факторизации числителя, найдем два числа, произведение которых равно -20, а сумма равна 19. Эти числа будут 20 и -1: 5a² + 20a - a - 4 5a(a + 4) - 1(a + 4) (a + 4)(5a - 1)

Знаменатель: 1 - 25a² Данный знаменатель представляет разность квадратов, которую можно факторизовать как (1 - 5a)(1 + 5a).

Теперь дробь выглядит следующим образом: (5a² + 19a - 4) / (1 - 25a²) = [(a + 4)(5a - 1)] / [(1 - 5a)(1 + 5a)]

Обратите внимание, что здесь нет общих множителей, которые можно сократить, так что это будет окончательный ответ.