Question

Рациональные дроби,помогите решить 3y-6m-4/77/m-4c-8/c+1012/x²-3c9/x^6+17/|x|-8x/|x|+4x-1/x²+10x+25c/c-3 - c/c+4​

Answer 1

$3y-6\; \; ;\; \; y\in R\; \; ,\; \; \; \; R=(-\infty ,+\infty )\\\\\frac{m-4}{7}\; \; ;\; \; \; m\in R\\\\\frac{7}{m-4}\; \; ;\; \; \; m\ne 4\; \; ;\; \; m\in (-\infty ,4)\cup (4,+\infty )\\\\\frac{c-8}{c+10}\; \; ;\; \; \; c\ne -10\; \; ,\; \; c\in (-\infty ,-10)\cup (-10,+\infty )\\\\\frac{12}{x^2-3c}\; \; ;\; \; x^2\ne 3c\; ,\; \; x\ne \pm \sqrt{3c}\; ,\\\\x\in (-\infty ,-\sqrt{3c})\cup (-\sqrt{3c}\, ,\sqrt{3c})\cup (\sqrt{3c},+\infty )\; ,\; c\geq 0\\\\\frac{9}{x^6+1}\; \; ;\; \; x\in R\\\\\frac{7}{|x|-8}\; \; ;\; \; |x|\ne 8\; ,\; \; x\ne \pm 8\; ,\; x\in (-\infty ,-8)\cup (-8,8)\cup (8,+\infty )\\\\\frac{x}{|x|+4}\; \; ;\; \; x\in R\\\\\frac{x-1}{x^2+10x+25}=\frac{x-1}{(x+5)^2}\; \; ;\; \; x\ne -5\; ,\; \; x\in (-\infty ,-5)\cup (-5,+\infty )\\\\\frac{c}{c-3}-\frac{c}{c+4}\; \; ;\; \; c\ne 3\; ,\; c\ne -4\; ,\; c\in (-\infty ,-4)\cup (-4,3)\cup (3,+\infty )$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение с рациональными дробями, нужно привести его к общему знаменателю и выполнить соответствующие алгебраические операции.

Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей. Разложим знаменатели на простые множители и возьмем их наибольшие степени:

Знаменатель 1: 77 = 7 * 11 Знаменатель 2: x^2 - 3c9 = (x - 3c)(x + 3c) Знаменатель 3: x^6 + 17 = (x^2 + √17)(x^2 - √17)(x^2 + √17) Знаменатель 4: |x| = x для x ≥ 0, -x для x < 0 Знаменатель 5: c - 3 Знаменатель 6: c + 4

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(3y - 6m - 4) / 77m - 4c - 8 + (1012 / x^2 - 3c9) + (17 / |x| - 8x) / (|x| + 4x - 1) - (c / c + 4)

= [(3y - 6m - 4)(x^2 + 3c)(x^2 + √17)] / [77m(x - 3c)(x + 3c)(x^2 + √17)(x^2 - √17)(x^2 + √17)(x - 3)(x + 3)(x^2 + √17)(x^2 - √17)(x^2 + √17)(|x| - 8x)(c - 3)(c + 4)] + (1012 / (x - 3c)(x + 3c)) + (17 / (x)(|x| + 4x - 1)) - (c(x - 3)(x + 3)(x^2 + √17)(x^2 - √17)(x^2 + √17)(x - 3)(x + 3)(x^2 + √17)(x^2 - √17)(x^2 + √17)(|x| + 4x - 1)) / ((c + 4)(x)(|x| - 8x))

Теперь можно скомбинировать все дроби в одну:

[[(3y - 6m - 4)(x^2 + 3c)(x^2 + √17)] + (1012(x^2 + √17)(x^2 - √17)(x - 3)(x + 3)(x^2 + √17)(|x| - 8x)(c - 3)(c + 4)) + (17(x^2 + √17)(x - 3)(x + 3)(c - 3)(c + 4)) - (c