Question

Решите неравенство х^2-4/ (дробь ) х+5 > 0 методом интервалов . помогите мне очень надо =*

Answer 1

Решение во вложении. Не забудь написать ответ)

Answer 2

Для решения данного неравенства методом интервалов, мы должны найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

Начнем с определения области, где выражение (x^2 - 4) / (x + 5) > 0. Для этого воспользуемся следующими шагами:

1. Найдем точки, где знаменатель (x + 5) обращается в ноль. Решим уравнение x + 5 = 0: x = -5

2. Построим числовую ось и поместим найденную точку -5 на нее. Теперь у нас есть два интервала: (-∞, -5) и (-5, +∞).

3. Рассмотрим каждый из интервалов и определим знак выражения (x^2 - 4) / (x + 5) внутри каждого интервала.

   a) Для интервала (-∞, -5): Выберем произвольную точку из этого интервала, например, x = -6. Подставим эту точку в выражение и определим знак: ((-6)^2 - 4) / (-6 + 5) = (36 - 4) / (-1) = -32

   Знак отрицателен, значит, неравенство не выполняется на этом интервале.

   b) Для интервала (-5, +∞): Выберем произвольную точку из этого интервала, например, x = 0. Подставим эту точку в выражение и определим знак: ((0)^2 - 4) / (0 + 5) = (-4) / 5 = -0.8

   Знак отрицателен, значит, неравенство не выполняется на этом интервале.

4. Итак, неравенство не выполняется ни на одном из интервалов (-∞, -5) и (-5, +∞).

Следовательно, данное неравенство не имеет решений.