Question

Log2 6x ≥ 3 помогите, пожалуйста, решить

Answer 1

Ответ:

Своди тройку к логарифму с основанием 2

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

[1 1/3; + ∞ ).

Объяснение:

log2 (6x) ≥ 3

ОДЗ : 6х >0, х > 0.

log2 (6x) ≥ log2 (8)

Так как 2 > 1, у=log2 (x) - возрастающая, то

6х ≥ 8

х ≥ 8/6

х ≥ 4/3

х ≥ 1 1/3

х ∈ [1 1/3; + ∞ )

Answer 3

Для решения неравенства log2(6x) ≥ 3, нужно применить свойства логарифмов и выполнить несколько преобразований. Вот пошаговое решение:

1. Изначальное неравенство: log2(6x) ≥ 3.

2. Применим свойство логарифма, согласно которому log2(a) ≥ b эквивалентно a ≥ 2^b.

   Получаем: 6x ≥ 2^3 (поскольку log2(2^3) = 3).

3. Упростим правую часть: 2^3 = 8.

   Теперь имеем: 6x ≥ 8.

4. Разделим обе части неравенства на 6, чтобы изолировать x. Обратите внимание, что деление на положительное число не меняет направление неравенства.

   Получаем: x ≥ 8/6.

5. Упростим правую часть: 8/6 = 4/3.

   Таким образом, получаем окончательный результат: x ≥ 4/3 (или x ≥ 1.33).

Итак, решением данного неравенства является множество всех чисел x, которые больше или равны 4/3 (или 1.33).