Question

Решите уравнение с помощью графической интерпретации: 5х^2-6х+4<0

Answer 1

5x²-6x+4<0
D=36-4*5*4=36-80= -44<0
неравенство не имеет решений

Answer 2

Для решения данного неравенства с помощью графической интерпретации нужно построить график функции y = 5x^2 - 6x + 4 и определить интервалы, на которых значение функции отрицательно.

Давайте начнем с построения графика. Я вычислю значения функции для нескольких значений x и построю точки на координатной плоскости:

x = -2: y = 5(-2)^2 - 6(-2) + 4 = 28 x = -1: y = 5(-1)^2 - 6(-1) + 4 = 15 x = 0: y = 5(0)^2 - 6(0) + 4 = 4 x = 1: y = 5(1)^2 - 6(1) + 4 = 3 x = 2: y = 5(2)^2 - 6(2) + 4 = 8

Теперь построим график, соединив эти точки:

luaCopy code
      |
  30  +
      |
      |
  20  +       *
      |
      |
  10  +              *
      |
      |
   0  +-----------------------*
     -3      -2      -1       0       1       2       3

Знак "<" означает, что мы ищем интервалы, в которых значение функции меньше нуля. Таким образом, решением неравенства 5x^2 - 6x + 4 < 0 являются интервалы (-2, -1) и (1, 2).

Итак, решение уравнения 5x^2 - 6x + 4 < 0 графически представляется интервалами (-2, -1) и (1, 2).