Question

Известно что 9x^2+25/x^2=226 Найдите значения выражения 3x-5/x

Answer 1

3х-5/х это как то что тебе известно под корнем, значит ответ
$\sqrt{226}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к квадратному виду, а затем найти значения выражения.

Имеем уравнение: 9x^2 + 25/x^2 = 226

Для начала, домножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от дроби:

9x^4 + 25 = 226x^2

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду, приведя все слагаемые в одну сторону:

9x^4 - 226x^2 + 25 = 0

Обозначим x^2 = y:

9y^2 - 226y + 25 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-226)^2 - 4925 = 51076

Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня.

Теперь, найдем значения y с помощью квадратного корня:

y_1 = (-b + √D) / (2a) = (226 + √51076) / 18

y_2 = (-b - √D) / (2a) = (226 - √51076) / 18

Зная значения y, можем найти значения x, взяв квадратный корень:

x_1 = √y_1

x_2 = √y_2

Теперь найдем значения выражения 3x - 5/x:

Значение выражения при x_1: 3x_1 - 5/x_1

Значение выражения при x_2: 3x_2 - 5/x_2

Вычислим значения выражений, используя найденные значения x_1 и x_2.