Question

M(-1;6) N(2;5) k(3;0) e(-2;-3) координатная ось найти пересечение кординаты

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через 2 точки

(y₁ - y₂)x + (x₂ - x₁) + (x₁y₂ - x₂y₁) = 0

через точки M(-1;6), N(2;5)

x+3y−17=0

через точки k(3;0) e(-2;-3)

3x−5y−9=0

Точка пересечения прямых MN и ke принадлежит каждой из пересекающихся прямых MN и ke. Следовательно, координаты точки пересечения прямых MN и ke удовлетворяют одновременно и уравнению x+3y−17=0 и уравнению 3x−5y−9=0. Значит, координаты точки пересечения двух прямых MN и ke являются решением системы уравнений:

$\left \{ {{x+3y-17=0} \atop {3x-5y-9=0}} \right.$

x=17-3y

3(17-3y)-5y-9 = 0

51-9y-5y-9 = 0

-14y = -42

y=3

x=17-9 = 8

Ответ: Точка пересечения прямых MN и ke (8;3).

Answer 2

Для нахождения пересечения координатной оси, нужно найти точку, где прямая проходит через одну из осей. В данном случае, нам нужно найти точку пересечения с осью X и с осью Y.

Пересечение с осью X: Точка пересечения с осью X имеет координаты (x, 0), где y-координата равна 0. Для найти x-координату точки пересечения с осью X, нам понадобится знать две точки, через которые проходит прямая. В данном случае, у нас есть точки M(-1;6) и N(2;5), поэтому мы можем найти уравнение прямой, проходящей через эти точки, и найти x-координату точки пересечения с осью X.

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки M(-1;6) и N(2;5). Для этого используем формулу наклона прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и N соответственно.

m = (5 - 6) / (2 - (-1)) = -1 / 3.

Теперь, используя формулу уравнения прямой: y - y1 = m(x - x1),

где (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой, а m - наклон прямой, подставим координаты точки N(2;5): y - 5 = (-1 / 3)(x - 2).

Распишем уравнение прямой: y - 5 = (-1 / 3)x + 2 / 3, y = (-1 / 3)x + 2 / 3 + 5, y = (-1 / 3)x + 17 / 3.

Теперь, чтобы найти x-координату точки пересечения с осью X, подставим y = 0 в уравнение: 0 = (-1 / 3)x + 17 / 3, (-1 / 3)x = -17 / 3, x = (-17 / 3) * (-3 / 1) = 17.

Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты (17;0).

Пересечение с осью Y: Точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, y), где x-координата равна 0. В данном случае, у нас есть точка k(3;0), поэтому y-координата точки пересечения с осью Y равна 0.

Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координат