Question

Докажите, что значение выражения 2y^3+2 (3-y)(y^2+3y+9) не зависит от значения переменной.

Answer 1

2y^3+2 (3-y)(y^2+3y+9) = 2y^3 +2(3^2 - y^3) = 2y^3 + 2*27 - 2y^3 = 54

значение константа и не зависит от переменной

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения 2y^3 + 2(3-y)(y^2 + 3y + 9) не зависит от значения переменной y, нам нужно показать, что это выражение имеет постоянное значение независимо от значения y.

Давайте разложим выражение и упростим его:

2y^3 + 2(3-y)(y^2 + 3y + 9)

= 2y^3 + 2(3y^2 + 9y + 27 - y^3 - 3y^2 - 9y)

= 2y^3 + 6y^2 + 18y + 54 - 2y^3 - 6y^2 - 18y

Заметим, что множители y^3, y^2 и y сокращаются:

= 54

Таким образом, мы получаем постоянное значение 54. Это означает, что выражение 2y^3 + 2(3-y)(y^2 + 3y + 9) не зависит от значения переменной y и всегда равно 54.