Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^3-2x проведенной параллельно прямой y=-2x-1 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Answer 1

Если касательная параллельна данной прямой, то f`(x0)=-2
f`(x)=3x²-2
3x²-2=-2
3x²=0
x0=0
f(0)=0
y=0-2*(x-0)=-2x уравнение касательной

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x, проведенной параллельно прямой y = -2x - 1, нам понадобится использовать свойство того, что касательная имеет такой же наклон, как и данная прямая.

1. Найдем производную функции y = x^3 - 2x. Для этого возьмем производную от каждого слагаемого: y' = 3x^2 - 2.

2. Поскольку касательная имеет такой же наклон, как и прямая y = -2x - 1, их наклон должен быть равен -2.

3. Приравняем производную функции y' к -2 и решим уравнение относительно x: 3x^2 - 2 = -2.

4. Решим уравнение: 3x^2 = 0, x^2 = 0, x = 0.

Таким образом, точка пересечения касательной и графика функции находится при x = 0.

5. Для нахождения соответствующего значения y, подставим x = 0 в исходную функцию: y = 0^3 - 2 * 0, y = 0.

Таким образом, точка пересечения касательной и графика функции - (0, 0).

6. Используя найденную точку и наклон (-2), мы можем записать уравнение касательной в виде: y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки пересечения, m - наклон.

   Подставим значения: y - 0 = -2(x - 0), y = -2x.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x, проведенной параллельно прямой y = -2x - 1, имеет вид y = -2x.