Question

(2-x)^3+(2-x)^2*x+4(2-x)=0 помогитееее пожалуйстааа срочнооо

Answer 1

(2-х)³+(2-х)²*х+4(2-х)=0
(2-х)((2-х)²+(2-х)*х+4)=0 вынесли за скобку (2-х)
(2-х)(4-4х+х²+2х-х²+4)=0 раскрыли скобки во второй скобке
(2-х)(8-2х)=0 привели подобные во второй скобке
2(2-х)(4-х)=0 вынесли за скобки 2
2-х=0 или 4-х=0
х=2 х=4
Ответ: (2; 4)

Answer 2

Давайте решим этое уравнение:

(2 - x)^3 + (2 - x)^2 * x + 4(2 - x) = 0

Для начала, давайте заменим (2 - x) на переменную y. Тогда уравнение примет вид:

y^3 + y^2 * x + 4y = 0

Теперь можно вынести y как общий множитель:

y(y^2 + y * x + 4) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. y = 0:

Если y = 0, то (2 - x) = 0, откуда x = 2.

2. y^2 + y * x + 4 = 0:

Теперь решим это уравнение относительно x. Используем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = x^2 - 4y

Так как у нас y^2 + y * x + 4 = 0, подставим это в D:

D = (x^2) - 4(y^2 + y * x + 4) = x^2 - 4y^2 - 4yx - 16

Поскольку D = 0, то:

x^2 - 4y^2 - 4yx - 16 = 0

Теперь решим это уравнение относительно x. Однако, нам нужно учесть, что y = 2 - x.

Подставим это в уравнение:

(2 - x)^2 - 4(2 - x)^2 - 4x(2 - x) - 16 = 0

(2 - x)^2 - 4(2 - x)^2 - 8x + 4x^2 - 16 = 0

(2 - x)^2 - 4[(2 - x)^2 + 2x - 4] = 0

(2 - x)^2 - 4[4 - 4x + x^2 + 2x - 4] = 0

(2 - x)^2 - 4[-x^2 - x - 4] = 0

(2 - x)^2 + 4x^2 + 4x + 16 = 0

Раскроем скобки:

4 - 4x + x^2 + 4x^2 + 4x + 16 = 0

5x^2 + 4 = 0

x^2 = -4/5

Это уравнение не имеет реальных корней, так как нет действительного числа, которое при возведении в квадрат даст отрицательное значение.

Таким образом, решение уравнения (2 - x)^3 + (2 - x)^2 * x + 4(2 - x) = 0 имеет единственный корень x = 2.