Question

7 класс Упростить выражение: Х в степени 2n разделить на (Х в степени n-1) в квадрате (т.е. то что в скобках еще и в квадрате). Объясните пожалуйста!!!

Answer 1

х2n:(хn-1)2=/1.возведение в степень - показатели перемножаются/=

х2n:х2n-2=/2.деление - показатели вычитаются/=

х2n-(2n-2)=х2n-2n+2=х2

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся свойствами степеней.

У нас есть выражение: X^(2n) / (X^(n-1))^2.

Сначала рассмотрим числитель X^(2n). По свойству степеней, возведение в степень означает умножение показателей степени. Таким образом, X^(2n) можно переписать как (X^n)^2.

Теперь рассмотрим знаменатель (X^(n-1))^2. Здесь мы имеем (X^(n-1)) в квадрате. Квадрат числа равен числу, возведенному в степень 2. Таким образом, (X^(n-1))^2 равно X^((n-1)*2), что равно X^(2n-2).

Теперь мы можем заменить числитель и знаменатель в исходном выражении:

(X^n)^2 / X^(2n-2).

Чтобы делить степени с одинаковым основанием, вычитаем показатели степеней. Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

X^(n * 2 - (2n - 2)).

Упрощая эту формулу, получим:

X^(2n - 2n + 2) = X^2.

Таким образом, упрощенное выражение равно X^2.