Question

Найдите 4 последовательных натуральных числа таких, произведения 3 и 4 из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго

Answer 1

1 число х
2 число х+1
3 число х+2
4 число х+3
Х(х+1)+22=(х+2)(х+3)
Х^2+х+22-х^2-5х-6=0
-4х=-16
Х=4
Искомые числа 4,5,6,7

Answer 2

Пусть искомые четыре последовательных натуральных числа будут представлены как n, n+1, n+2 и n+3.

Согласно условию задачи, произведение третьего и четвертого числа, умноженное на 22, должно быть больше произведения первого и второго числа. Математически это можно записать следующим образом:

(n+2) * (n+3) * 22 > n * (n+1)

Раскроем скобки:

(22n + 66) > (n^2 + n)

Получим квадратное уравнение:

n^2 + 21n + 66 > 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

n = (-21 ± √(21^2 - 4 * 66)) / 2

n = (-21 ± √(441 - 264)) / 2

n = (-21 ± √177) / 2

Так как мы ищем натуральные числа, то рассмотрим только положительные корни:

n = (-21 + √177) / 2 ≈ 4.77

n = (-21 - √177) / 2 ≈ -25.77

Мы получили два значения для n, однако только значение около 4.77 подходит для нашей задачи, так как оно ближе к натуральным числам.

Таким образом, мы можем выбрать n ≈ 4.77 и последовательность будет выглядеть следующим образом:

4, 5, 6, 7

Проверим это:

6 * 7 * 22 = 924 > 4 * 5 = 20

Итак, искомые четыре последовательных натуральных числа это 4, 5, 6 и 7.