Question

Упростите выражения , срочно пожалуйста!!!! 1)9^n*3^2n+3/27^n+5 2)(25^n)^3*5^1-6n

Answer 1

Решения в прикрепленных файлах с:

Answer 2

1. Упростим выражение 9^n * 3^(2n+3) / 27^(n+5):

Сначала упростим числитель: 9^n * 3^(2n+3) = (3^2)^n * 3^(2n+3) = 3^(2n) * 3^3 * 3^(2n+3) = 3^(2n + 6 + 2n + 3) = 3^(4n + 9)

Теперь упростим знаменатель: 27^(n+5) = (3^3)^(n+5) = 3^(3n + 15)

Таким образом, исходное выражение упрощается до: 3^(4n + 9) / 3^(3n + 15)

Чтобы разделить степени одного и того же числа, вычитаем показатели степени: 3^(4n + 9) / 3^(3n + 15) = 3^((4n + 9) - (3n + 15)) = 3^(4n + 9 - 3n - 15) = 3^(n - 6)

Таким образом, упрощенное выражение равно 3^(n - 6).

2. Упростим выражение (25^n)^3 * 5^(1-6n):

(25^n)^3 = 25^(3n)

Теперь упростим второе слагаемое: 5^(1-6n) = 5^1 / 5^(6n) = 5 / 5^(6n) = 5 * (1/5^(6n)) = 5 * (1/5^(6n))

Таким образом, упрощенное выражение равно 25^(3n) * (5/5^(6n)).