Question

Решить уравнения х^4 =80х^6=-182х^3-128=0 х^5+32=0​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения каждого из данных уравнений, воспользуемся методом подстановки.

1. Уравнение x^4 - 80x^6 - 182x^3 - 128 = 0: Заменим x^3 на y: y^2 - 80y^2 - 182y - 128 = 0

   Решим это уравнение относительно y: y^2 - 80y^2 - 182y - 128 = (y + 8)(y - 16)(y + 1) = 0

   Имеем три возможных значения y: y = -8, y = 16, y = -1.

   Теперь заменим y на x^3: Для y = -8: x^3 = -8 → x = -2. Для y = 16: x^3 = 16 → x = 2. Для y = -1: x^3 = -1 → x = -1.

   Таким образом, решения уравнения x^4 - 80x^6 - 182x^3 - 128 = 0: x = -2, x = 2, x = -1.

2. Уравнение x^5 + 32 = 0: Заменим x^5 на y: y + 32 = 0

   Решаем относительно y: y = -32

   Заменяем обратно на x^5: x^5 = -32

   Найдем пятый корень из -32: x = -2

   Таким образом, решение уравнения x^5 + 32 = 0: x = -2.