Question

А как решать вот такую штуку ?)Зная,что cosa=-3\5,pi<a<3pi\2 найти tg(pi\4-a)

Answer 1

Сosa=-3/5,  π< α <3π/2 ;      tg(π/4 - α ) = ?
   tg(π/4 - α)  = (tgπ/4 - tgα) /(1 +tgπ/4*tgα) = (1 - tgα)/(1 + tgα)
знаем, что tgα = Sinα/Cosα
Sin²α = 1 - Cos²α =1 - 9/25 = 16/25, ⇒ Sinα = -4/5
tgα = -3/5:(-4/5) = 3/4
 (1 - tgα)/(1 + tgα) = (1 -3/4)/(1 + 3/4) = 1/4: 7/4 = 1/7
  Ответ:  tg(π/4 - α) = 1/7

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать тригонометрические тождества и связи между тригонометрическими функциями.

У нас дано, что cos(a) = -3/5 и pi < a < 3pi/2.

Мы можем использовать тождество тангенса: tan(x) = sin(x) / cos(x)

Затем мы можем использовать разность углов в тангенсе: tan(pi/4 - a) = (tan(pi/4) - tan(a)) / (1 + tan(pi/4)tan(a))

Заметим, что tan(pi/4) = 1.

Теперь давайте вычислим tan(a): sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) = sqrt(1 - (-3/5)^2) = sqrt(1 - 9/25) = sqrt(16/25) = 4/5

Теперь мы можем вычислить tan(pi/4 - a): tan(pi/4 - a) = (1 - tan(a)) / (1 + tan(pi/4)tan(a)) = (1 - 4/5) / (1 + 1 * 4/5) = (5 - 4) / (5 + 4) = 1/9

Таким образом, tg(pi/4 - a) = 1/9.