Question

Найди f`(0),если f(x)=x^2*tg x

Answer 1

Найдем производную, используя формулу производная произведения (u*v) '=u ' * v +u * v '
f ' (x)=2x* tg x +x^2 * (1 / соs^2 (x))      
 f ' (x)=2*0*tg0+0^2*(1/cos^2 0)=0+0=0         

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^2 * tg(x) в точке x = 0, мы можем использовать правило производной произведения функций и правило дифференцирования тангенса.

Применим правило производной произведения: (f * g)'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

В нашем случае f(x) = x^2 и g(x) = tg(x). Тогда производная f'(x) равна 2x, а производная g'(x) равна sec^2(x).

Теперь мы можем вычислить производную f'(x) в точке x = 0, используя полученные значения:

f`(0) = f'(0) * g(0) + f(0) * g'(0) = 2 * 0 * tg(0) + 0^2 * sec^2(0) = 0 + 0 * 1 = 0

Таким образом, f'(0) = 0.