Question

в треугольнике ABC  угол В=110 градусов биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О.Найдите угол AOC

Answer 1

Продолжим АО до пересечения с ВС. Получим точку К. Нужен ΔАВК
∠В = 110°, ∠ВКА = х, Теперь Δ АКС. ∠КАС = х, ∠АКС = 110°+х, теперь можно найти ∠С = 180° - ( х + 110° +х) = 70° - 2х
ΔАОС . ∠ОАС= х, ∠ОСА = 35° - х
х + 35° - х + ∠АОС = 180°
∠АОС = 180 °- 35° = 145°

Answer 2

Угол AOC является половиной суммы углов А и С, поскольку биссектрисы делят углы на две равные части.

Угол AOC = (Угол А + Угол С) / 2

Так как угол В равен 110 градусам, сумма углов А и С равна 180 градусов - 110 градусов (угол В).

Сумма углов А и С = 180° - 110° = 70°

Теперь мы можем вычислить угол AOC:

Угол AOC = (70°) / 2 = 35°

Таким образом, угол AOC равен 35 градусам.