Question

Найдите значение выражения 3х+y-4z, если 4x-y+z=1 и  5x+4y-13z=62.

Answer 1

Находим z => z=1-4x+y 
Подставляем z в первое уравнение => 3x+y-4(1-4x+y) => 3x+y-4+16x-4y, далее приводим подобные члены и упрощаем уровнение => 19x-3y-4
Теперь подставляем z во второе уравнение => 5x+4y-13(1-4+y)=62  => 
5x+4y-13+52x-13y=62, упрощаем => 57x-9y-13=62 => 57x-9y=75
Выделяем из  57x-9y=75  y => 57x-75=9y =>  $\frac{57x}{9}- \frac{75}{9}=y$
Подставляем найденный  y в уравнение  19x-3y-4 =>  $19x-3( \frac{57x}{9}- \frac{75}{9})-4$, путём нехитрых вычислений получаем 19x-19x+25-4 => 21
Ответ - 21

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки.

Исходная система уравнений:

1. 4x - y + z = 1
2. 5x + 4y - 13z = 62

Давайте решим первое уравнение относительно z: z = 1 - 4x + y

Подставим это значение z во второе уравнение: 5x + 4y - 13(1 - 4x + y) = 62 5x + 4y - 13 + 52x - 13y = 62 57x - 9y = 75

Теперь решим полученное уравнение относительно x: 57x = 75 + 9y x = (75 + 9y) / 57

Подставим полученное значение x в первое уравнение: 4(75 + 9y) / 57 - y + z = 1 (300 + 36y) / 57 - y + z = 1 300 + 36y - 57y + 57z = 57 -21y + 57z = -243

Теперь решим полученное уравнение относительно y: -21y = -243 - 57z y = (243 + 57z) / 21

И, наконец, подставим значения x и y в выражение 3x + y - 4z: 3((75 + 9y) / 57) + (243 + 57z) / 21 - 4z

Полученное выражение довольно сложно упростить, так как оно содержит переменные x, y и z. Однако, с помощью данного выражения вы сможете получить значение, исходя из конкретных числовых значений x, y и z.