Question

Срочноо...(v2-1)17степени умножить на (v2+1)15 степени плюс v8​

Answer 1

$(\sqrt2-1)^{17}\cdot(\sqrt2+1)^{15}+\sqrt8=(\sqrt2-1)^{2}\cdot(\sqrt2-1)^{15}\cdot(\sqrt2+1)^{15}+\sqrt8=\\\\(2-2\sqrt2+1)}\cdot((\sqrt2-1)\cdot(\sqrt2+1))^{15}+2\sqrt2=\\\\(3-2\sqrt2)}\cdot(2-1)^{15}+2\sqrt2=(3-2\sqrt2)}\cdot1^{15}+2\sqrt2=\\\\(3-2\sqrt2)}\cdot1+2\sqrt2=3-2\sqrt2+2\sqrt2=3$

Answer 2

Чтобы умножить выражение (v^2 - 1)^{17} на (v^2 + 1)^{15} и добавить v^8, можно выполнить следующие шаги:

1. Раскройте степени: (v^2 - 1)^{17} = (v^2 - 1)(v^2 - 1)(v^2 - 1)...(v^2 - 1) (17 раз) (v^2 + 1)^{15} = (v^2 + 1)(v^2 + 1)(v^2 + 1)...(v^2 + 1) (15 раз)

2. Распределите каждый множитель по правилу дистрибутивности: (v^2 - 1)(v^2 - 1)(v^2 - 1)...(v^2 - 1) * (v^2 + 1)(v^2 + 1)(v^2 + 1)...(v^2 + 1)

3. Упростите каждое произведение множителей, используя свойства алгебры и формулы разности квадратов: (v^4 - 1)(v^4 - 1)(v^4 - 1)...(v^4 - 1)

4. Возведите каждый множитель в 4-ю степень, так как 17 × 4 = 68 и 15 × 4 = 60: (v^8 - 2v^4 + 1)(v^8 - 2v^4 + 1)(v^8 - 2v^4 + 1)...(v^8 - 2v^4 + 1)

5. Умножьте все эти множители вместе: (v^8 - 2v^4 + 1)^{68} * (v^8 - 2v^4 + 1)^{60}

6. Просуммируйте все слагаемые: (v^8 - 2v^4 + 1)^{68} * (v^8 - 2v^4 + 1)^{60} + v^8