Question

Как решать подробно объясните пожалуйста!! найдите наибольшее значение функции на отрезке {-пи/4; 0}

Answer 1

Область определения функции х≠(π/2)+πk, k∈ Z.

На [-π/4;0]  таких точек нет, функция определена во всех точках            указанного отрезка.
Находим y`:
y`=(7/cos²x)-7.
Находим точки возможных экстремумов: точки, в которых производная обращается в 0 или не существует.
y` не существует в точках  (π/2)+πk, k∈ Z.
y`=0
(7/cos²x)-7=0;
(7-7cos²x)/cos²x=0;
7-7cos²x=0
7(1-cos²x)=0
7sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈ Z.
Указанному отрезку принадлежит одна точка х=0, но она является крайней правой точкой.
На [-π/4;0] y`=7sin²x/cos²x=7tg²x>0 ⇒ функция возрастает на указанном отрезке и наибольшее значение принимает в крайней правой точке,
 т. е.  при х=0.
у(0)=7·tg(0) - 7·0+5=5.
О т в е т.у= 5 - наибольшее значение функции на [-π/4;0]

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции на заданном отрезке, следует выполнить следующие шаги:

1. Выразите функцию, заданную на отрезке [-π/4, 0]. Для данной задачи мы не знаем конкретную функцию, поэтому будем использовать общую функцию f(x).

2. Найдите критические точки, где производная функции равна нулю или не определена, внутри отрезка [-π/4, 0]. Для этого возьмите производную функции f'(x) и приравняйте ее к нулю. Решите полученное уравнение, чтобы найти критические точки.

3. Определите значения функции в критических точках и на границах отрезка [-π/4, 0].

4. Сравните все найденные значения функции и найдите наибольшее значение. Это будет ответом на задачу.

Поскольку мы не знаем конкретную функцию f(x), не можем предоставить более подробное решение. Если вы предоставите конкретную функцию, я смогу помочь вам более точно.