Question

Ширина треугольника вдвое меньше его длинны.Если ширину увеличить на 3см а длинну на 2см то площадь его увеличиться на 78².Найдите длинну и ширину треугольника Пожалуйста и пусть напишите

Answer 1

Ширина - x
длина - 2х
площадь "до" = 2x*x
ширина новая = х+3
длина новая = 2х+2
площадь новая = (х+3)*(2x+2) 
Новая площадь минус 78=2x*2 или
(х+3)*(2x+2)-78=2x*2
Ну и теперь просто решить уравнение квадратное)))

Answer 2

Пусть x - ширина треугольника в см, тогда его длина будет 2x см.

Согласно условию, если ширину увеличить на 3 см и длину на 2 см, то площадь треугольника увеличится на 78² (78 в квадрате).

Используем формулу для площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.

Текущая площадь треугольника равна S1 = (1/2) * x * 2x = x².

После увеличения ширины на 3 см и длины на 2 см, новая площадь будет равна S2 = (1/2) * (x + 3) * (2x + 2).

По условию, S2 - S1 = 78².

(x + 3)(2x + 2) - x² = 78².

Раскрываем скобки:

2x² + 2x + 6x + 6 - x² = 78².

x² + 8x + 6 = 6084.

x² + 8x - 6078 = 0.

Решаем квадратное уравнение:

x = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * (-6078))) / (2 * 1).

x = (-8 ± √(64 + 24312)) / 2.

x = (-8 ± √24376) / 2.

x = (-8 ± 156) / 2.

Получаем два возможных значения для x:

x₁ = (-8 + 156) / 2 = 148 / 2 = 74.

x₂ = (-8 - 156) / 2 = -164 / 2 = -82.

Так как размеры не могут быть отрицательными, отбрасываем значение x₂ = -82.

Итак, ширина треугольника равна 74 см, а длина - 2 * 74 = 148 см.