Question

Найти сумму цифр натурального двузначного числа, у которого число десятков на единицу больше числа единиц, а произведение его цифр на 45 больше утроенного числа его десятков. Пожалуйста Даю 20 баллов

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте представим двузначное число в виде AB, где A - число десятков, а B - число единиц.

Условие задачи гласит, что A = B + 1 и 45AB = 3A.

Для начала найдем A из второго уравнения:

45AB = 3A 45(B + 1)B = 3(B + 1) 45B^2 + 45B = 3B + 3 45B^2 + 42B - 3 = 0

Разделим оба члена уравнения на 3:

15B^2 + 14B - 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

B = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 15, b = 14 и c = -1.

B = (-14 ± √(14^2 - 4 * 15 * -1)) / (2 * 15) B = (-14 ± √(196 + 60)) / 30 B = (-14 ± √256) / 30 B = (-14 ± 16) / 30

Два возможных значения для B:

B1 = (16 - 14) / 30 = 2 / 30 = 1/15 B2 = (-16 - 14) / 30 = -30 / 30 = -1

Так как B должно быть положительным, отбрасываем значение B2 = -1.

Теперь найдем A:

A = B + 1 A = 1/15 + 1 A = 16/15

Таким образом, мы получаем, что A = 16/15 и B = 1/15.

Сумма цифр двузначного числа AB равна A + B:

A + B = 16/15 + 1/15 = 17/15.

Ответ: Сумма цифр данного двузначного числа равна 17/15.