Question

Даны 3 последовательных натуральных числа. Произведение этих чисел в 6 раз больше третьего числа. Найдите эти числа.

Answer 1

Эти числа 2, 3 и 4 2*3*4=24 24:6=4

Answer 2

Предположим, что первое число в последовательности равно n. Тогда второе число будет (n + 1), а третье число - (n + 2).

Запишем условие задачи в виде уравнения:

n * (n + 1) * (n + 2) = 6 * (n + 2)

Распределим множество (n + 2) на обе стороны уравнения:

n * (n + 1) = 6

Раскроем скобки:

n^2 + n = 6

Получившееся квадратное уравнение можно решить различными способами. В данном случае рассмотрим его в канонической форме:

n^2 + n - 6 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации:

(n + 3)(n - 2) = 0

Отсюда получаем два решения:

n + 3 = 0 => n = -3 (не является натуральным числом)

или

n - 2 = 0 => n = 2

Таким образом, первое число в последовательности равно 2, второе число равно 3, а третье число равно 4.