Question

а) Найдите множество значений переменной с, при которых уравнение: 10x2+26x+c=0 имеет два корня. б) Найдите множество значений переменной а, при которых уравнение: ax2+18x+3=0 не имеет корней.

Answer 1

1. Квадратное уравнение имеет два корня, если Дискриминант больше нуля.
D=b^2-4ac.
В уравнении a=10, b=26, c=C
Подставим в формулу:
(26)^2-4*10*С=676-40С>0
676>40С
С<676:40
С<16,9
Значит, при любом С меньшем 16,9 данное уравнение имеет два корня
2. Уравнение не имеет корней, если Дискриминант меньше нуля.
a=a, b=18, c=3
D=(18)^2-4*a*3=324-12a<0
324<12a
a>27
Значит, при любых а больше 27 уравнение не имеет решения.

Answer 2

Ответ:.........................

Answer 3

а) Чтобы уравнение 10x^2 + 26x + c = 0 имело два корня, дискриминант должен быть положительным, то есть D > 0.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 10, b = 26.

Подставляя значения a и b в формулу дискриминанта, получаем D = 26^2 - 4 * 10 * c = 676 - 40c.

Таким образом, условие D > 0 превращается в неравенство 676 - 40c > 0.

Решим это неравенство:

676 - 40c > 0 40c < 676 c < 676 / 40 c < 16.9

Таким образом, множество значений переменной c, при которых уравнение имеет два корня, это множество всех значений c, меньших 16.9.

Ответ: c < 16.9.

б) Чтобы уравнение ax^2 + 18x + 3 = 0 не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным, то есть D < 0.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 * a * 3 = 324 - 12a.

Условие D < 0 превращается в неравенство 324 - 12a < 0.

Решим это неравенство:

324 - 12a < 0 12a > 324 a > 324 / 12 a > 27

Таким образом, множество значений переменной a, при которых уравнение не имеет корней, это множество всех значений a, больших 27.

Ответ: a > 27.